ملاقات فلسفه و ریاضیات در ایستگاه ذهن

رادیو فردا در مورد کتاب «هارمونی و تبادل: به سوی جامعه لگوییک*»، نوشته رامین جهانبگلو،استاد فلسفه و مدیر مرکز صلح شناسی مهاتما گاندی در هند، و مهرداد لقمانی،ریاضیدان و پژوهشگر مقیم امریکا،پرسش هایی برای آقای لقمانی فرستاده و از وی خواسته تا در قالب یک مقاله به پرسش ها پاسخ دهد. در کتاب هارمونی و تبادل،ریاضیات و فلسفه یکدیگر را ملاقات می‌کنند.

رامین جهانبگلو می گوید جامعه لگوییک جامعه ای است که در آن‌ شهروندان میتوانند به طور خود مختار ولی‌ با با تکیه بر ارزشهایی که خود در منشأ آن‌ قرار گرفته‌اند جامعه دمکراتیک را شکل دهند.

مهرداد لقمانی--ریاضیات از بدو تکامل آن پیوند نزدیکی با مفاهیم فلسفی داشته است، رابطه‌ بین جهان انتزاعی ریاضیات و جهان مادی همواره ذهن فیلسوفان را به خود مشغول کرده است.

میل به نظم و یافتن ارتباط میان اجزا یکی از مهم ترین انگیزه های بشری در پیشرفت ریاضیات بوده است، در حالی که پرسشگری از دیدگاه معرفت شناسی و هستی شناسی ریاضیات ما را به به سوی فلسفه برده است. ریاضیات در طول تکامل خود از فهم هندسی به منطق نزدیک شده است، هر چند باید اذعان کرد که همانطور که پوتنام گفته است ریاضیات تنها منطق نیست.

در اواخر قرن نوزدهم و بیستم ابداع منطق گرایی توسط فریگه و بسط آن توسط هیلبرت و راسل به همراه نگرش تازه به مفاهیم ریاضی توسط وینتگنشتین و براویر همه موجب تحول در فهم ما از ریاضیات و ارتباط آن با فلسفه شده است. با بالا گرفتن پژوهش در مورد چگونگی کارکرد ذهن انسان، فلسفه ذهن گسترش پیدا کرده و به دنبال آن پای منطق و ریاضیات نیز به میان کشیده شده است. پرسشگری در باره کارکرد ذهن انسان و گسترش هوش مصنوعی نیاز به نگرش فلسفی ریاضی را افزون کرده است.

حال پیش از اینکه بتوان به این پرسش پاسخ داد که آیا ذهن انسان ساختاری کاملا ریاضی و منطقی دارد، لازم است که درباره مفاهیم ریاضی از دیدگاه فلسفی، تامل کرد. شکل گیری فهم ریاضی بر اساس قیاس از اصول ابتدایی استوار است، در واقع می توان گفت که ریاضیات با دیگر شاخه های علم در میزان یقین آن نسبت به فرضیات خود متفاوت است.

حال این پرسش مطرح می شود که آیا منطق بر ریاضیات تقدم دارد، به بیان دیگر آیا میتوان ریاضیات را به منطق فروکاهید، برخی فیلسوفان قرن بیستم همچون فریگه، راسل و وایتهد بر این باور بودند. گرچه کاستی های منطق گرایی تحقق این مدعا، که ریاضیات را می توان به منطق فروکاهید، را مخدوش کرده است ولی دستاوردهای چشمگیر آن در کنار دیگر مکتبهای فکری، همچون صورتگرایی و شهودگرایی موجب رشد و شکوفایی شاخه های زیادی در ریاضیات شده است.

درک و فهم بهتر از تفکر ریاضی نه تنها مفاهیم ریاضی را آشکارتر می کند، بلکه به درک بهتر از ذهن ما نیز می انجامد، فهم ارتباط میان این دو یکی از بزرگترین پروژه های فلسفی قرن بیستم بوده است. بنابر این می توان گفت که تحقیق در مورد ذهن بشر با تامل در شالوده های ریاضی به نحوی در هم آمیخته است.

حال مهم این است که ذهن ما در تنهایی شکل نمی گیرد و تکامل نمی یابد. در واقع پیشرفت ذهن بشر محصول زیست اجتماعی اوست. زیست اجتماعی خود وابسته به درک و توانایی برای داد و ستد (تبادل) است.

در اینجا این توضیح لازم است که داد و ستد تنها در بعد اقتصادی آن مطرح نمی شود، بلکه تمامی اشکال آن، از جمله احساسی و معرفتی را نیز در بر می گیرد. در واقع دادو ستد انگیزه ایجاد ارتباط است. این کتاب چارچوبی برای داد و ستد چند بعدی ایجاد میکند، داد و ستدی که مبنای ارزش گذاری آن بر اساس منطق دوگانه نیست، بلکه بر اساس میزان انطباق تبادل است (آنچه که تبادل شده با انتظار متقاضی). در اینجا یاد آوری این نکته لازم است که این در رقابت با منطق، به شکلی که در فلسفه ریاضیات و زبان مطرح شده، نیست، بلکه مدلی است برای تشریح و فهم ساختارهای تبادلی.

در عین حال از آنجایی که تبادل، از بعد اجتماعی آن، در بعد زمان و مکان پذیر است، درک بافت(contex) و محیط تبادل ضروری است.

به بیان دیگر تنها با در نظر گرفتن محیط و شرایط تبادل میتوان درک درستی از ارزش و انطباق مبادله داشت.

در کتاب مثالی برای اهمیت فهم مشترک از بافت میان شرکت کنندگان در تبادل آمده است که ذکر آن سودمند است، در سال ۲۰۰۷ جاشوا بل نوازنده معروف ویولون در یک ایستگاه شلوغ متروی واشنگتن شش قطعه موسیقی باخ را برای رهگذران نواخت، در این میان تنها شش رهگذر برای شنیدن موسیقی او توقف کردند و بیست نفر در مجموع ۳۲ دلار به او پول دادند. کسی نمی دانست که او جاشوا بل بود، یکی از چیره دست ترین نوازندگان ویولن. سازی که او در آن روز با آن می نواخت ۳.۵ میلیون دلار ارزش داشت.

جالب این بود که دو روز بعد تمام بلیط های کنسرت او در بوستون به بهای ۱۰۰ دلار فروش رفت. این نمونه بارز از ناهماهنگی شرکت کنندگان در تبادل با بافت و شرایط تبادل است.

این مثال نشاندهنده اهمیت بافت و محیط تبادل و ایجاد درک مشترک میان شرکت کنندگان است.

بر همین منوال در جامعه نیز بدون ایجاد درک و فهم مشترک و آگاهی نسبت به شرایط زمان و مکان و بافت تبادل نمی توان به ارتقا آگاهی عمومی امید داشت.

به بیان دیگر چیره دست ترین نوازندگان با گران قیمت ترین سازهای دنیا هم نمی توانند، حتی به طور رایگان، توجه مردمی را که در شرایط تبادلی متفاوت به سر میبرند، جلب کنند.

مردمی که در شرایط مناسب برای شنیدن موسیقی نوازنده در صف ایستاده و بهای آن را نیز با رضایت خاطر خواهند پرداخت.

---------------------------------------------------------------------------

Harmony and Exchange: Toward a Legoic Society American University Studies

Nick Mehrdad Loghmani and Ramin Jahanbegloo