جان مک‌کین و لیندسی گراهام، دو سناتور ارشد جمهوری‌خواه که پیشتر در مورد تصدی وزارت خارجه آمریکا توسط رکس تیلرسون ابراز نگرانی کرده بودند، در بیانیه‌ای مشترک حمایت خود را از او ابراز کرده و گفته‌اند که با باور آنها آقای تیلرسون می‌تواند «به شکلی اثرگذار» مدافع منافع آمریکا باشد.
در بیانیه مشترکی که روز یکشنبه سوم بهمن، با امضای جان مک‌کین و لیندسی گراهام، منتشر شد تأکید شده که «پس از بررسی‌های محتاطانه و گفت‌وگوهای بسیار با آقای تیلرسون، تصمیم گرفتیم از نامزدی او برای وزارت خارجه حمایت کنیم».
این دو سناتور جمهوری‌خواه پیشتر به دلیل روابط رکس تیلرسون با ولادیمیر پوتین رئیس‌جمهوری روسیه در زمانی که آقای تیلرسون تصدی مدیریت اکسان‌موبیل را بر عهده داشت نسبت به تصدی او در وزارت خارجه ابراز نگرانی کرده بودند.
شرکت اکسان‌موبیل در ده‌ها کشور فعال است و در کشورهایی مانند روسیه، یمن یا دیگر نقاط قابل توجه نیز قراردادهایی بسته است. این شرکت در سال ۲۰۱۱ میلادی، قراردادی را با شرکت روس‌نفت، بزرگ‌ترین شرکت نفتی دولتی روسیه، در زمینه عملیات مشترک اکتشاف و تولید امضا کرد.
اما به نوشته خبرگزاری فرانسه، پیشینه دوستی آقای تیلرسون و ولادیمیر پوتین به دهه ۹۰ میلادی باز می‌گردد که شرکت اکسان‌موبیل پروژه ای را در جزیره ساخالین روسیه به اجرا درآورد و مناسبات آنها پس از آنکه آقای پوتین جانشین بوریس یلتسین شد، قوت یافت.
همچنین به نوشته شبکه روسی «راشا تودی»، آقای تیلرسون در سال ۲۰۱۳، مدال «دوستی» روسیه را به خاطر تلاش‌هایش در جهت تقویت همکاری‌ها در بخش انرژی، از ولادیمیر پوتین دریافت کرده است.
این پیشینه مخالف برخی چهره‌های جمهوری‌خواه را با تصدی وزارت خارجه توسط آقای تیلرسون برانگیخت، چرا که آنها نگران رابطه نزدیک آقای تیلرسون با رئیس‌جمهور روسیه، و منافع اقتصادی شرکت اکسان‌موبیل در این کشور هستند.
در بیانیه روز شنبه دو سناتور ارشد جمهوری‌خواه به باقی ماندن برخی نگرانی‌ها «در مورد روابط تجاری پیشین آقای تیلرسون با دولت روسیه و ولادیمیر پوتین» اشاره شده اما در مقابل تأکید شده که به رغم این موضوع «اعتقاد داریم آقای تیلرسون می‌تواند به شکلی اثرگذار از منافع ایالات متحده دفاع کند».
در عین حال به گزارش آسوشیتدپرس، این دو سناتور جمهوری‌خواه به دونالد ترامپ توصیه کرده‌اند که از تحریم‌هایی سخت‌تر علیه روسیه به دلیل تلاش برای تأثیرگذاتری بر انتخابات آمریکا از طریق رخنه در ایمیل‌های دموکرات‌ها، حمایت کند.
این خبرگزاری همچنین به نقل از سناتور مک‌کین نوشته است که تصمیم‌گیری برای حمایت از آقای تیلرسون، چندان آسان نبوده است.
کمیته روابط خارجی سنا قرار است بعدازظهر دوشنبه به وقت شرق آمریکا در مورد تصدی آقای تیلرسون در وزارت خارجه رأی‌گیری کند و پیشتر آقای ترامپ در نامه معرفی او به سنا، از او به عنوان «انتخابی عالی برای هدایت وزارت خارجه» یاد کرده که «درکی عمیق از اوضاع ژئوپولتیکی جهان» دارد.
معرفی آقای تیلرسون برای پست وزارت خارجه، حمایت شماری از سیاستمداران ارشد جمهوری‌خواه، از جمله کاندولیزا رایس، دونالد رامسفلد، و رابرت گیتس، را به دنبال داشته است.